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Escher's lizards = Les lezards d'escher
| Título: | Escher's lizards = Les lezards d'escher |
| Autor: | Coxeter, H. S. M. |
| Resumen: | M.C. Escher visited the Alhambra in 1922, when he was 24, and was fascinated by the intricate symmetry of the decorations painted by the Moors who, strictly adhering to the Second Commandment, used onlyabstract motifs. Free from such restrictions, Escher enjoyed filling the plane with replicas of recognizable creatures such as birds, fishes and reptiles, leaving no gaps between them. One of his patterns of lizards, in which 4 colours are permuted by the 'octic group' s4i,s so subtle that I described it incorrectly in my talk on Coloured Symmetry [4, pp.15-33; 7, p.641. The correction of this error (which nobody noticed) provides an opportunity for a brief survey of the theory, and a comparison of the two notations G/G,E r and [G : HI = 1. Professor J.J. Burckhardt has pointed out thatthere is also a historical error on page 21. The 80 dichromatic space groups that leave one plane invariant were recognized by Heinrich Heesch in 1928, eight years before Woods. For the whole story, as told by H.G. Bigalke, see H Heesch, Gesammelte Abhandlungen (Verlag Franzbecker, Bad Salzdetfurth, 1986), pp. II-Ill. RESUME M.C. Escher a visite I'Alhambra en 1922, alors qu'il avait 24 ans ; il fut fascine par la symetrie intriquee des decorations peintes par les Maures qui, appliquant de faQon stricte le second commandement, n'utiliserent que des motifs abstraits. Libre de telles restrictions, Escher aimait remplir le plan a I'aide de repliques de creatures reconnaissables comme des oiseaux, des poissons et des reptiles, sans laisser d'espace entre eux. L'un de ses motifs de Iezards, dans lequel 4 couleurs sont permutees par le ((groupe octique)) g4e,s t tellement subtil que je le decrivis incorrectement dans mon exposesur lasymetrie de couleur [4, pp.15-33; 7, p.641. La correction de cette erreur (que personne n'avait relevee) donne I'occasion d'une breve presentation de la theorie et d'une comparaison des deux notations G/G, z r et [G : HI = 1. Le professeur J.J. Burckhardt a signale la presence d'une erreur de nature historique a la page 21. Les 80 groupes d'espace dichromatique laissant invariant un plan ont ete reconnus en 1928 par Heinrich Heesch, precedant de huit ans Woods. Pour connaitre toute I'histoire telle que racontee par H.G. Bigalke, on peut consulter H. Heesch, Gesammelte Abhandlungen (Verlag Franzbecker, Bad Salzdetfurth, 1986), p. 11-111. |
| Identificador: | 0226-9171 |
| Descripción: | Structural Topology (1988), núm. 15 |
| URI: | http://hdl.handle.net/10514/41 |
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Escher's lizards = Les lezards d'escher
| Título: | Escher's lizards = Les lezards d'escher |
| Autor: | Coxeter, H. S. M. |
| Resumen: | M.C. Escher visited the Alhambra in 1922, when he was 24, and was fascinated by the intricate symmetry of the decorations painted by the Moors who, strictly adhering to the Second Commandment, used onlyabstract motifs. Free from such restrictions, Escher enjoyed filling the plane with replicas of recognizable creatures such as birds, fishes and reptiles, leaving no gaps between them. One of his patterns of lizards, in which 4 colours are permuted by the 'octic group' s4i,s so subtle that I described it incorrectly in my talk on Coloured Symmetry [4, pp.15-33; 7, p.641. The correction of this error (which nobody noticed) provides an opportunity for a brief survey of the theory, and a comparison of the two notations G/G,E r and [G : HI = 1. Professor J.J. Burckhardt has pointed out thatthere is also a historical error on page 21. The 80 dichromatic space groups that leave one plane invariant were recognized by Heinrich Heesch in 1928, eight years before Woods. For the whole story, as told by H.G. Bigalke, see H Heesch, Gesammelte Abhandlungen (Verlag Franzbecker, Bad Salzdetfurth, 1986), pp. II-Ill. RESUME M.C. Escher a visite I'Alhambra en 1922, alors qu'il avait 24 ans ; il fut fascine par la symetrie intriquee des decorations peintes par les Maures qui, appliquant de faQon stricte le second commandement, n'utiliserent que des motifs abstraits. Libre de telles restrictions, Escher aimait remplir le plan a I'aide de repliques de creatures reconnaissables comme des oiseaux, des poissons et des reptiles, sans laisser d'espace entre eux. L'un de ses motifs de Iezards, dans lequel 4 couleurs sont permutees par le ((groupe octique)) g4e,s t tellement subtil que je le decrivis incorrectement dans mon exposesur lasymetrie de couleur [4, pp.15-33; 7, p.641. La correction de cette erreur (que personne n'avait relevee) donne I'occasion d'une breve presentation de la theorie et d'une comparaison des deux notations G/G, z r et [G : HI = 1. Le professeur J.J. Burckhardt a signale la presence d'une erreur de nature historique a la page 21. Les 80 groupes d'espace dichromatique laissant invariant un plan ont ete reconnus en 1928 par Heinrich Heesch, precedant de huit ans Woods. Pour connaitre toute I'histoire telle que racontee par H.G. Bigalke, on peut consulter H. Heesch, Gesammelte Abhandlungen (Verlag Franzbecker, Bad Salzdetfurth, 1986), p. 11-111. |
| Identificador: | 0226-9171 |
| Descripción: | Structural Topology (1988), núm. 15 |
| URI: | http://hdl.handle.net/10514/41 |
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