Creado en 1942 como Museo Arqueológico de la Alhambra, pasó en 1962 a denominarse Museo Nacional de Arte Hispano-musulmán, dependiente del Ministerio de Cultura, hasta 1994 en que adquiere su actual denominación y se gestiona por el Patronato de la Alhambra y el Generalife.

Posee la mejor colección existente de arte nazarí, fundamentalmente procedente de excavaciones y restauraciones realizadas en la misma Alhambra, por lo que su visita es un complemento ideal a la del propio Monumento.

Igualmente posee una selecta colección de piezas de arte hispanomusulmán y musulmanes orientales que permiten una comprensión más exacta de la evolución de este arte, tanto en la región de al-Andalus como en el mundo árabe.

Desde 1995 tiene instaladas sus salas de exposición en la planta baja del Palacio de Carlos V, cuyo proyecto de rehabilitación obtuvo el Premio Nacional de Restauración y Conservación de Bienes Culturales de ese año.